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勾股定理的三个公式

2021-11-26点击数(353)已有0人评论 加入收藏

常见的勾股数及几种通式有

  (1) (3,4,5),(6,8,10) … …

  3n,4n,5n (n是正整数)

  (2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … …

  2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)

  (3) (8,15,17),(12,35,37) … …

  2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整数)

  (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数,m>n)

  2勾股定理常见知识点

  1过两点有且只有一条直线

  2 两点之间线段最短

  3 同角或等角的补角相等

  4 同角或等角的余角相等

  5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9 同位角相等,两直线平行

  10内错角相等,两直线平行

  11同旁内角互补,两直线平行

  12 两直线平行,同位角相等

  13 两直线平行,内错角相等[由www.xuexiya.com整理]

  14 两直线平行,同旁内角互补

  15 定理三角形两边的和大于第三边

  16 推论三角形两边的差小于第三边

  17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"

  18 推论1直角三角形的两个锐角互余

  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

  20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

  3勾股定理内容

  直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾,长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。

  也就是说设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方a?+b?=c?。

  勾股定理现发现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。

  中国古代著名数学家商高说:“若勾三,股四,则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。

  4勾股定理定理

  如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为C,那么 a^2+b^2=c^2。

  即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

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